已知sinxcosx=1/8且π/4
网友回答
1+2sinxcosx=1+2/8=5/4
sin²x+cos²x+2sinxcosx=5/4
(sinx+cosx)²=5/4
由x范围则sinx>cosx>0所以sinx+cosx>0sinx+cosx==√5/2
sinxcosx=1/8
由韦达定理sinx和cosx是方程a²-√5/2 a+1/8=0的根
且sinx>cosxa=(√5±√3)/4
所以sinx=(√5+√3)/4,cosx=(√5-√3)/4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
π/4cosx>0
sinxcosx=1/8
,sin^2x+cos^2x=1解得sinx=(√5+√3)/4 ,cosx=(√5-√3)/4