方程sin2x＝sinx在﹙﹣π,π﹚的解集是

网友回答

sin2x＝sinx
所以2sinxcosx-sinx=0
所以sinx(2cosx-1)=0
因为定义域为﹙﹣π,π﹚
所以sinx=0或cosx=1/2
所以x=0,-π/3,π/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
现将sin2x进行分解
sin2x＝sinx
所以2sinxcosx-sinx=0
所以sinx(2cosx-1)=0
因为定义域为﹙﹣π，π﹚
所以sinx=0或cosx=1/2
所以x=0,-π/3,π/3
供参考答案2:
sin2x=2sinxcosx
sin2x＝sinx
sinx(2cosx-1)=0
sinx=0 x=0
2cosx-1=0 cosx=1/2 x=±π/3
解集是{-π/3，0，π/3}