y=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的值域
网友回答
∵sinxcosx
=[（sinx+cosx）^2-1]/2
=(1+sinx+cosx)(sinx+cosx-1)/2
∴y=sinxcosx/(1+sinx+cosx)
=(sinx+cosx-1)/2
又1+sinx+cosx≠0即sinx+cosx≠-1
且sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2].
∴y=sinxcosx/(1+sinx+cosx)
的值域为[(-√2-1)/2,-1)∪(-1,(√2-1)/2].