求y=1/sinx+1/cosx+1/(sinxcosx)的最小值 x∈(0,∏/3)

发布时间：2021-03-16 08:35:34

求y=1/sinx+1/cosx+1/(sinxcosx)的最小值 x∈(0,∏/3)

网友回答

因为 2/(1/sinx+1/cosx)所以 1/sinx+1/cosx>=2√2 当且仅当 x=∏/4时成立
又因为 1/(sinxcosx>=1/((sinx^2+cosx^2)/2)=2 当且仅当x=x=∏/4时成立
故两式可在x=∏/4时同时取到等号
所以 y=1/sinx+1/cosx+1/(sinxcosx)>=2+2√2
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！