y=sinxcosx+sinx+cosx ,求值域
网友回答
令sinx+cosx=√2sin(x+a)=t.t∈[-√2,√2]
t²=(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx
sinxcosx=(t²-1)/2
y=[(t²-1)/2]+t=(t²/2)+t-1/2
对称轴为x=-1
故ymin=f(-1)=-1
ymax=f(√2）=（1+2√2）/2
∴[-1,（1+2√2）/2 ]
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=sinxcosx+√(sin+cosx)
=sinxcosx+√(1+2sinxcosx)
=1/2sin2x+√(1+sin2x)
ymax=1/2+√(1+1)=(1+2√2)/2
ymin=-1/2
∴[-1/2,（1+2√2）/2 ]