如图，在菱形ABCD中，P为对角线BD上一点，连接AP，若AP=BP，AD=PD，则∠PAC的度数是A.28°B.18°C.16°D.12°

网友回答

B

解析分析：设∠ABD=x，根据等边对等角的性质求出∠BAP、∠ADB，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠APD，然后根据等腰三角形两底角相等以及三角形的内角和等于180°列式计算求出x，从而得到∠APD，在根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

解答：设∠ABD=x，在菱形ABCD中，AB=AD，∴∠ADB=∠ABD=x，∵AP=BP，∴∠BAP=∠ABD=x，∴∠APD=∠ABD+∠BAP=x+x=2x，∵AD=PD，∴在△ADP中，x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠APD=2×36°=72°，∴∠PAC=90°-72°=18°．故选B．

点评：本题主要考查了菱形的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，用同一个角的度数表示出一个三角形的三个内角是解题的关键．