如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BC上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于A.6B.3C.1.5D.0.75

网友回答

B

解析分析：连AP，由菱形ABCD的周长为16，根据了菱形的性质得AB=AD=4，并且S菱形ABCD=2S△ABD，则S△ABD=×12=6，由于S△ABD=S△APB+S△APD，再根据三角形的面积公式得到?PE?AB+?PF?AD=6，即可得到PE+PF的值．

解答：连AP，如图，∵菱形ABCD的周长为16，∴AB=AD=4，∴S菱形ABCD=2S△ABD，∴S△ABD=×12=6，而S△ABD=S△APB+S△APD，PE⊥AB，PF⊥AD，∴?PE?AB+?PF?AD=6，∴2PE+2PF=6，∴PE+PF=3．故选B．

点评：本题考查了菱形的性质：菱形的对边分别平行，四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，并且分别平分两组内角．也考查了三角形的面积公式．