如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．
（1）试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知EC=a，ED=b，AB=c，请你思考后，选用以上适当的数据，计算⊙O的半径r．
网友回答
（1）解：AC与⊙O相切．
其理由是：连接OC．
∵OC=OD，
∴∠CDO=∠DCO．
∵DC∥AO，
∴∠AOB=∠CDO，∠DCO=∠COA
∴∠COA=∠BOA．
在△ACO和△ABO中，
∵，
∴△ACO≌△ABO（SAS），
∴∠ACO=∠ABO．
∵AB与⊙O相切，
∴∠ABO=90°，
∴∠ACO=90°，即OC⊥AC．
∴AE与⊙O相切；
（2）