如图，△ABC中，DF∥EC∥BC，且AD=DE=EB，则△ADF，梯形DEGF，梯形EBCG的面积比是A.1：1：1B.1：2：3C.1：3：5D.1：4：9

网友回答

C

解析分析：根据平行线等分线段定理得出AF=FG=CG，推出△ADF∽△AEG∽△ABC，求出=，=，推出==，==，代入求出即可．

解答：∵DF∥EC∥BC，AD=DE=EB，∴AF=FG=CG，△ADF∽△AEG∽△ABC，∴=，=，∴==，==，∴S△ADF：S梯形DEGF：S梯形EBCG=1：（4-1）：（9-4）=1：3：5．故选C．

点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线等分线段定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．