已知点A(1,1),B(5,3),向量绕点A逆时针旋转到的位置,那么点C的坐标是________.

发布时间:2020-08-01 03:15:38

已知点A(1,1),B(5,3),向量绕点A逆时针旋转到的位置,那么点C的坐标是________.

网友回答

(3,-3)

解析分析:设向量的坐标,易得,的坐标,由题意可得=0,||=||,建立方程组,解之即可.

解答:设C(x,y),∵A(1,1),B(5,3),∴=(x-1,y-1),=(4,2),∵AC⊥AB,∴=0,∴4(x-1)+2(y-1)=0,即2x+y-3=0,∵||=||,∴(x-1)2+(y-1)2=20,解得:x=3,y=-3(对应)或x=-1,y=5(对应)∴C(3,-3).故
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