设函数f（x）=，[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[2.3]=2则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为A.{0}B.{-1，0}C.{-1

发布时间：2020-07-31 14:17:48

设函数f（x）=，[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[2.3]=2则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为
A.{0}B.{-1，0}C.{-1，0，1}D.{-2，0}

网友回答

B
解析分析：化简函数f（x）=-，对x的正、负、和0分类讨论，求出[f（x）]+[f（-x）]的值．

解答：f（x）=═=当x＞0? 0≤f（x）＜[f（x）]=0当x＜0-＜f（x）＜0[f（x）]=-1当x=0??? f（x）=0[f（x）]=0所以：当x=0??? y=[f（x）]+[f（-x）]=0当x不等于0?? ?y=[f（x）]+[f（-x）]=0-1=-1所以，y的值域：{0，-1}故选B．

点评：本题考查函数的值域，函数的单调性及其特点，考查学生分类讨论的思想，是中档题．
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