填空题已知函数f（x）=x2+kx的图象在点A（1，f（1））处的切线方程为3x-y+b=0，数列{}的前n项和为Sn，则S2009=________．
网友回答
解析分析：先根据切线方程，确定函数的解析式，进而可求数列的通项，利用裂项法可求S2009的值．解答：由题意，f′（x）=2x+k，则f′（1）=2+k，f（1）=1+k∵函数f（x）=x2+kx的图象在点A（1，f（1））处的切线方程为3x-y+b=0∴2+k=3，3+b=1+k∴k=1，b=-1∴f（x）=x2+x∴==2（-）∴Sn=2[（1-）+（-）+…+（-）]=2（1-）=∴S2009=故