解答题设{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知an＞0，a1=1，a2+a3=6．
（1）求数列{an}的公比；
（2）求数列{Tn}的通项公式．
网友回答
解：（1）设等比数列{an}的公比为q，则q+q2=6（2分）
∴q=2或q=-3．（4分）
又∵an＞0∴q=-3不合舍去
∴q=2（6分）
（2）解：由（1）知：a1=1，q=2，
∴（8分）
∴①
②
①-②得
∴（12分）解析分析：（1）设等比数列{an}的公比为q，则q+q2=6，解方程可求q（2）由（1）可求，结合数列的特点，考虑利用错位相减可求数列的和点评：本题主要考查了等比数列的通项公式的求解，数列求和的错位相减求和是数列求和中的重点与难点，要注意掌握