发布时间:2021-02-20 11:56:01
血型
A
B
AB
O
该血型的人所占百分比/%
28
29
8
35
已知同种血型的人可以输血,O型血可以输给任一种血型的人,任何人的血都可以输给AB型血的人,其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血,若小明因病需要输血,问:
(1)任找一个人,其能给小明输血的概率是多少?
(2)任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少?
分析:能输给小明的血的人血型为O型血或B型血,直接从互斥事件的角度考虑.第(2)问可以直接考虑,也可以间接考虑.
解:(1)对任一人,其血型为A,B,AB,O型血的事件分别记为A′,B′,C′,D′,它们是互斥的.由已知,有P(A′)=0.28,P(B′)=0.29,P(C′)=0.08,P(D′)=0.35.
因为B、O型血可以输给B型血的人,故“可以输给B型血的人”为事件B′∪D′.
根据互斥事件的概率加法公式,有P(B′∪D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64.
(2)解法一:由于A、AB型血不能输给B型血的人,故“不能输给B型血的人”为事件A′∪C′,且P(A′∪C′)=P(A′)+P(C′)=0.28+0.08=0.36.
解法二:因为事件“其血可以输给B型血的人”与事件“其血不能输给B型血的人”是对立事件,故由对立事件的概率公式,有P()=1-P(B′+D′)=1-0.64=0.36.