在计算“11×2+12×3+-+1n(n+1)(n∈N﹡) 时.某同学学到了如下一种方法:

在计算“11×2+12×3+…+1n(n+1)（n∈N﹡）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：1k(k+1)=1k-1k+1，由此得11×2=11-12，12×3=12-13，14，1n(n+1)=1n-1n+1，相加，得11×2+12×3+…+1n(n+1)=1-1n+1=nn+1类比上述方法，请你计算“11×2×3+12×3×4+…+1n(n+1)(n+2)（n∈N﹡）”，其结果为 
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