关于函数奇偶性应用的题目,若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,它们有相同的定义域,且f(x)+f(

发布时间：2021-02-20 11:52:35

关于函数奇偶性应用的题目,若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,它们有相同的定义域,且f(x)+f(x)=1/(x-1),求f(x)与g(x)的表达式.

网友回答

f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)
令x=-xf(-x)+g(-x)=1/(-x-1) (2)
(1)+(2)两式相加,因为偶函数奇函数
2f(x)=2/(x^2-1),则f(x)=1/(x^2-1)
则g(x)=x/(x^2-1)
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