某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：
序 号12345678910身高x（厘米）192164172177176159171166182166脚长y（ 码 ）48384043443740394639序 号11121314151617181920身高x（厘米）169178167174168179165170162170脚长y（ 码 ）43414043404438423941（Ⅰ）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”．请根据上表数据完成下面的2×2联黑框列表：
高 个非高个合 计大 脚非大脚12合 计20（Ⅱ） 若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：
①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（超过20号）”的概率．
（Ⅲ） 根据题（1）中表格的数据，若按99.5%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？（可用数据482=2304、582=3364、682=4624、6×14×7×13=7644、5×1×2×12=120）
网友回答
答案:分析：（I）根据高个和大脚的描述，统计出大脚，高个，非大脚和非高个的数据，填入列联表，再在合计的部分填表．
（II） 先计算出投掷两次出现情况的总数，再分别计算出抽到12号的情况数及抽到“无效序号（超过20号）”的情况数结合概率的计算公式即可求得：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（超过20号）”的概率．
（III）提出假设，代入公式做出观测值，把所得的观测值同表格中的临界值进行比较，得到Χ2＞7.879的概率约为0.005，而8.802＞7.879，我们有99.5%的把握认为：人的脚的大小与身高之间有关系．