下列命题中
①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的命题的序号是①②④⑤
①②④⑤
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网友回答
答案:
分析：①确定出x为何值时取最大值，求出最大值．②得出第一个方程：lgx=3-x． 第二个方程，lg（3-x）=x．y=3-x，得出为同一方程，推出x1+x2=3．
③通过函数为偶函数求出a，b的值，确定出解析式和开口方向．④要满足3m+1=5n+2，m=
，要使m，n都为整数，当且仅当n=3k-2∈N时，才满足m=5k-3∈N，代入求出x的值．⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），得出结论成立．