如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是A.AD=2BEB.BF=DFC.S△AFD=2S△AFBD.S△AFD=2S△EFB

网友回答

D
解析分析：由在?ABCD中，E是BC的中点，根据平行四边形的性质，易证得AD=2BE；由四边形ABCD是平行四边形，易证得△ADF∽△EBF，根据相似三角形的对应边成比例，易求得BF=DF；由BF=DF，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可得S△AFD=2S△AFB；由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得S△AFD=4S△EFB．

解答：A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∵E是BC的中点，∴BC=2BE，∴AD=2BE；故本选项正确；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴△ADF∽△EBF，∴AD：BE=DF：BF=2：1，∴BF=DF；故本选项正确；C、∵DF：BF=2，∴S△AFD=2S△AFB，故本选项正确；D、∵△ADF∽△EBF，∴，∴S△AFD=4S△EFB，故本选项错误．故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．