在三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M做角BAC的平分线AD的平行线交AB于F,交CA的延长线

发布时间：2021-02-22 08:24:13

在三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M做角BAC的平分线AD的平行线交AB于F,交CA的延长线于E点.求证BF=CE

网友回答

∵角平分线∴有AB:AC=BD:(BC-BD)
AE=AF又因相似,有
AC:FC=DC:EC
由上三式得AC+AB=2FC
证毕.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
作MG平行于AC交AB于G,GM=GF,AE=AF,GM=0.5AC,BF=BG+BF=AG+GF=AF+2GF=AE+2GM=AE+AC=CE证毕
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