已知a,b,c三个数满足ab/a+b=1/3,ab/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,求abc/

发布时间：2021-02-22 08:23:18

已知a,b,c三个数满足ab/a+b=1/3,ab/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ca的值.

网友回答

将已知条件全部倒数,得：
(a+b)/(ab)=3 ,(b+c)/(bc)=4 ,(a+c)/(ac)=5
则1/a=2,1/b=1 ,1/c=3
(ab+bc+ac)/(abc)=1/a+1/b+1/c=6
所以(abc)/(ab+bc+ac)=1/6
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