在三角形ABC中,BC=a CA=bAB=c,G和I分别是三角形ABC的重心和内心,GI||BC求a

发布时间：2021-02-22 08:22:49

在三角形ABC中,BC=a CA=bAB=c,G和I分别是三角形ABC的重心和内心,GI||BC求a,b,c之间的关系.要详细的解答过程,谢谢.

网友回答

过A做BC的垂线交BC于H
连AG并延长交BC于E
过I做BC的垂线交BC于T
过G做BC的垂线交BC于Q
设内切圆半径为r
IT=GQ=r
因为GQ/AH=GE/AE=1/3
AH=3rABC面积=AH*BC/2=r*(AB+BC+CA)/2
所以3r*a=r*（a+b+c）
所以b+c=2a
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