已知,如图在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证：三角形DEF全等于三角形HFE
网友回答
根据三角形中位线定理,DF=1/2AC,DE=1/2AB,
在直角三角形AHC中,HE是斜边中线,HE=1/2AC,
同理,FH=1/2AB,
DF=HE,DE=FH,FE是公共边
三角形DEF全等于三角形HFE
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵D、F、E是BC、AB、AC的中点 ∴DE=½AC，DF∥BC，DE∥AC 且DF≠EH ∴四边形DEHF是梯形 又∵AH⊥BC于H，F为AC中点 ∴FH=½AC ∴FH=DE ∴梯形DEHF是等腰梯形