如果abc=1,试求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值

网友回答

abc=1,则a=1/bc,
则a/(ab+a+1)=1/(bc+b+1),
所以a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)
=(1+b)/(bc+b+c);
而另一个,c/(ca+c+1)可将c=1/ab代入,
则等于c/(ca+c+1)=1/(ab+a+1),
再将a=1/bc代入上式,则c/(ca+c+1)=bc/(bc+b+1),
所以,全式=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)
最后=1+b+bc/bc+b+1=1.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
abc=1，则a=1/bc，
则a/(ab+a+1)=1/(bc+b+1)，
所以a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)
=(1+b)/(bc+b+c);
而另一个，c/(ca+c+1)可将c=1/ab代入，
则等于c/(ca+c+1)=1/(ab+a+1)，
再将a=1/bc代入上式，则c/(ca+c+1)=bc/(bc+b+1),
所以，全式=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)
最后=1+b+bc/bc+b+1=1.