二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是A.y=（x-1）2-4B.y=-（x+1）2-4C.y=（x+1）2+4D.y=-（x+1）2+4
网友回答
D
解析分析：找出抛物线上三个点，然后求出关于原点对称的点代入所设新抛物线的方程即可求解．
解答：可先从抛物线y=x2-2x-3上找三个点（0，-3），（1，-4），（-1，0）．它们关于原点对称的点是（0，3），（-1，4），（1，0）．可设新函数的解析式为y=ax2+bx+c，则c=-3，a-b+c=4，a+b+c=0．解得a=-1，b=-2，c=-3．故所求解析式为：y=-x2-2x+3y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4．故选D．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，属于基础题，解决本题的关键是得到所求抛物线上的三个点，这三个点是原抛物线上的关于原点对称的点．