若α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为A.2005B.2003C.-2005D.4010

网友回答

B
解析分析：根据一元二次方程根的定义和根与系数的关系求解则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=，x1x2=．而α2+3α+β=α2+2α+（α+β），即可求解．

解答：α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则有α+β=-2．α是方程x2+2x-2005=0的根，得α2+2α-2005=0，即：α2+2α=2005．所以α2+3α+β=α2+2α+（α+β）=α2+2α-2=2005-2=2003．故选B．

点评：本题考查了根与系数的关系与方程根的定义，要求能将根与系数的关系、方程根的定义与代数式变形相结合解题．