如图,AB∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,E是DC中点,问AD+BC与AB之间有何关系?越详细越好
网友回答
关系为AD＋BC＝AB
过点E做EF⊥AB于点F
易知AD＝AF,EF＝DE
又因为E是DC的中点,所以
EF＝DE＝EC
所以BF＝BC
所以AD＋BC＝AB
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
应该是AD平行BC吧？
供参考答案2:
AD∥BC吧
AD+BC=AB;
证明：过点E做AE的垂线EG⊥AB;可以得到在
△ADE和△AGE中， ∠EAD=∠EAG,AE=AE,又同为直角三角；
所以， △ADE≌△AGE；
那么 ，AD=AG ①,ED=EG ,而EC=ED,可以得到EC=EG,
EC在直角△EBC,EG在直角△EBG,
所以 BG=BC ②;
由上面①+②dedap
AG+BG=AD+BC, AB=AD+BC