已知：如图6,△ABC中,∠A= 90°,AB = AC = BD ED⊥BC 求证：AE = DE

发布时间：2021-03-09 22:44:43

已知：如图6,△ABC中,∠A= 90°,AB = AC = BD ED⊥BC 求证：AE = DE =DC

网友回答

连接EB.因为ED垂直BC（已知）
所以角EDB=90度=角A
BE=BE（公共边）
AB=BD（已知）
所以三角形AEB全等三角形BED.
所以AE=ED
因为角A为90度且AB=AC
所以角B=角C=45度.
所以角DEC=190-90-45=45度
所以三角形DEC是等腰三角形
所以ED=DC
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