已知如图,三角形ABC中,D是BC边的中点,AE平分角BAC,BE垂直AE于E,角BAE=36度 求角BED
网友回答
126度延长BE交AC于点F,可知⊿AEB≌⊿AEF
所以BE=EF
角FAE=角BAE=36度,角AFE=54度
所以角BFC=180-54=126度
因为DE是三角形BFC的中位线
所以DE∥CF
所以角BED=角BFC=126度
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为AE平分角BAC，AE垂直BF，所以三角形ABF为等腰三角形
BE=EF，又D为BC的中点，所以ED平行FC，角BED=角EFC
角BAE=36度，角ABE=54度
角AFE=54度,,角EFC=180度-角AFE,=126度
角BED=126度
供参考答案2:
延长BE交AC与F，
∵AE评分∠BAC,∠AEB=90°
∴三角形ABF是等腰三角形，∠BAE=∠CAE=36°，
则E是BF中点，∠ABE=54°，∠BAC=72°
∵D是BC边的中点
∴DE是△BFC的中线
DE∥FC∴∠BED=∠BFC
∵∠BFC是△ABF的外角
∴∠BFC=∠ABF+∠BAC=54°+72°=126°