已知:如图,△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,且AD=BD,DE=DC.说明AE=BC

发布时间：2021-03-09 22:44:55

已知:如图,△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,且AD=BD,DE=DC.说明AE=BC

网友回答

证明：∵ED⊥AB
∴∠BED＝∠AED
又∵ED＝ED
AD=BD∴△BED≌△AED （HL）
∴AE=BE
∵∠BED=∠C
ED=CDBD=BD∴△BED≌△BCD （HL）
∴BE＝BC
∵AE=BE　BE＝BC
∴AE＝BC
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