如图,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,图中AE、BD有怎样的大小和位置关系?试证明你

发布时间：2021-03-09 22:45:08

如图,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,图中AE、BD有怎样的大小和位置关系?试证明你的结论.

网友回答

有垂直相等的关系
因为 AC⊥BC,DC⊥EC
所以 ∠ACB=∠DCE=90°
所以 ∠BCD=∠ACE
因为 AC=BC,DC=EC
所以 △BCD和△ACE为全等三角形
所以 AE=BD
所以 ∠A=∠B
AE与BD交于P点,AC与BD交于Q点
∠PQA=∠BQC
∠A+∠PQA+∠APQ=∠B+∠BQC+∠BCQ
所以 ∠APQ=90°
所以AE、BD垂直
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