已知：如图,AB平行DC,点E是BC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：AE⊥DE.

发布时间：2021-03-09 22:45:13

已知：如图,AB平行DC,点E是BC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：AE⊥DE.

网友回答

∵ab∥cd ∴∠b+∠c=180°,又因为∠1=∠2 ,∠3=∠4,所以∠b=180-∠1-∠2=180-2∠2
所以∠c=180-∠3-∠4=180-2∠3 所以180-2∠2+180-2∠3=180 所以2∠2+2∠3=180 所以∠2+∠3=90 所以∠aed=90°所以AE⊥DE.
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