已知角A为△ABC的内角，且，则sinA-cosA=A.B.C.D.

发布时间：2020-07-09 01:39:11

已知角A为△ABC的内角，且，则sinA-cosA=













A.












B.











C.











D.

网友回答

A解析分析：由角A为△ABC的内角，可知∠A为钝角，从而sinA＞0，-cosA＞0，sinA-cosA＞0，于是先（sinA-cosA）2，再开方即可．解答：角A为△ABC的内角，∴sinA＞0，∵，而sin2A=2sinAcosA，∴cosa＜0，∴∠A为钝角，∴sinA-cosA＞0，∴（sinA-cosA）2=1-sin2A=1+=，∴sinA-cosA=．故选A．点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，着重考察正弦函数的二倍角公式的应用，难点在于sinA-cosA符号的判断，属于中档题．
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