已知ABCD是一个半径为R的圆的内接四边形，AB=12，CD=6，分别延长AB和DC，它们相交于P且BP=8，∠APD=60°，则R等于A.10B.2C.12D.14

网友回答

B

解析分析：首先根据切割线定理即可计算出PC的长度是10，则PC=AP，以及，∠APD=60°，可以证明∠PCA=90°，在直角△ACD中根据勾股定理即可求得直径AD的长，从而求得半径的长．

解答：解：由切割线定理得PB?PA=PC?PD，有 8×20=PC（PC+6）．解得PC=10．如图，连接AC．在△PAC中，由PA=2PC，∠APC=60°，得∠PCA=90°．从而AD是圆的直径．由勾股定理，得AD2=AC2+CD2=（PA2-PC2）+CD2=202-102+62=336．∴AD==4∴R=AD=2．故选B．

点评：本题主要考查了切割线定理，正确判定△ACD是直角三角形是解题的关键．