若实数m满足,则下列对m值的估计正确的是A.-2<m<-1B.-1<m<0C.0<m<1D.1<m<2

发布时间:2020-07-30 07:43:45

若实数m满足,则下列对m值的估计正确的是A.-2<m<-1B.-1<m<0C.0<m<1D.1<m<2

网友回答

A

解析分析:把方程整理成二次函数与反比例函数表达式的形式,然后作出函数图象,再根据两个函数的增减性即可确定交点的横坐标的取值范围.

解答:解:∵m2+2(1+)=0,∴m2+2+=0,∴m2+2=-,∴方程的解可以看作是函数y=m2+2与函数y=-的交点的横坐标,作函数图象如图,在第二象限,函数y=m2+2的y值随m的增大而减小,函数y=-的y值随m的增大而增大,当m=-2时y=m2+2=4+2=6,y=-=-=2,∵6>2,∴交点横坐标大于-2,当m=-1时,y=m2+2=1+2=3,y=-=-=4,∵3<4,∴交点横坐标小于-1,∴-2<m<-1.故选A.

点评:本题考查了利用二次函数图象与反比例函数图象估算方程的解,把方程转化为两个函数解析式,并在同一平面直角坐标系中作出函数图象是解题的关键.
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