如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，DE⊥AC，则CD：AD为A.B.C.D.1

网友回答

B

解析分析：设AC、DE交于点O，由AD∥BC，可证得△ECO∽△DAO可得EC：AD=CO：AO=1：2；由直角三角形相似的判定可证得△ADC∽△AOD∽△DOC，可得到==，已证得CO：AO=1：2，可求得DO的长，即可得CD：AD的值．

解答：解：如图：∵AD∥BC，E是BC中点，∴△ECO∽△DAO，∵AD=BC，EC=BC∴==；∵∠ADC=90°，AC⊥ED，∠CAD是△ADC和△AOD的公共角，∴△ADC∽△AOD，同理可证得△ADC∽△DOC，∴△ADC∽△AOD∽△DOC，即==，∵已证得CO：AO=1：2，∴OD=，即CD：AD=：2．故选B．

点评：本题主要考查相似三角形的判定定理，涉及到矩形的性质，熟练掌握并运用直角三角形相似的判定及性质是解答此题的关键．