抛物线y=nx2+4x在其上一点p（-1，m）处的切线经过点A（-2，0），则m+n的值为A.B.C.3D.

网友回答

A
解析分析：由y=nx2+4x，得y′=2nx+4，所以抛物线y=nx2+4x在其上一点p（-1，m）处的切线方程为y-m=（-2n+4）（x+1），由切线经过点A（-2，0），得2n+m=4．由点p（-1，m）在抛物线y=nx2+4x上，得n-4=m．由此能求出m+n．

解答：∵y=nx2+4x，∴y′=2nx+4，∴抛物线y=nx2+4x在其上一点p（-1，m）处的切线的斜率k=-2n+4，∴切线方程为y-m=（-2n+4）（x+1），∵切线经过点A（-2，0），∴-m=（-2n+4）（-2+1），∴2n+m=4．①∵点p（-1，m）在抛物线y=nx2+4x上，∴n-4=m．②由①②，得m=-，n=．∴m+n=．故选A．

点评：本题考查利用导数求曲线上某点切线方程的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．