已知：E是△ABC一边BA延长线上一点，且AE=BC，过点A作AD∥BC，且使AD=AB，连接ED．求证：AC=DE．

发布时间：2020-07-30 01:52:21

已知：E是△ABC一边BA延长线上一点，且AE=BC，过点A作AD∥BC，且使AD=AB，连接ED．求证：AC=DE．

网友回答

证明：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，
∵在△ABC和△DAE中
，
∴△ABC≌△DAE（SAS），
∴AC=DE．
解析分析：根据平行线的性质得出∠EAD=∠B，根据SAS证△ABC≌△DAE，再根据全等三角形的性质推出即可．

点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定，关键是推出△ABC≌△DAE，题目比较好，难度不大．
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