过△ABC的顶点B的两条直线分三角形BC边上的中线所成的比AE：EF：FD=4：3：1，则这两条直线分AC边所成的比AG：GH：HC为A.4：5：3B.3：4：2C.2：3：1D.1：1：1
网友回答
B
解析分析：根据AD是中线得点D是中点，过点D作DM∥AC交BG、BH于点N、M，则N、M也是边BG与边BH的中点，然后根据平行线分线段成比例定理列式求出AG与AC的关系，CH与AC的关系，再求出GH与AC的关系，然后即可求出AG：GH：HC的比值．
解答：解：如图，过点D作DM∥AC交BG、BH于点N、M，∴=，=，∵AE：EF：FD=4：3：1，∴==1，==，∴DN=AG，DM=AH，又∵AD是△ABC的中线，∴点D是BC的中点，∴点N是BG的中点，点M是BH的中点，∴DN=CG，DM=CH，∴AG=CG，CH=AH，∵AG+CG=AC，CH+AH=AC，∴AG=AC，CH=AC，∴GH=AC-AG-CH=AC-AC-AC=AC，∴AG：GH：HC=AC：AC：AC=3：4：2．故选B．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，三角形的中位线等于第三边的一半的性质，作出平行线，用AC表示出AG、GH、HC是解题的关键，本题难度较大，灵活性较强，是道不错的好题．