填空题已知函数在(-∞,+∞)总是单调函数,则a的取值范围是________.

发布时间:2020-07-09 04:56:36

填空题已知函数在(-∞,+∞)总是单调函数,则a的取值范围是________.

网友回答

a≥1解析分析:先求函数的导数,因为函数在(-∞,+∞)上是单调函数,所以在(-∞,+∞)上y′≥0恒成立,再利用一元一次不等式的解得到a的取值范围即可.解答:函数的导数为y′=x2+2x+a,∵函数在(-∞,+∞)上是单调函数,∴在(-∞,+∞)上y′≥0恒成立,即x2+2x+a≥0恒成立,∴△=4-4a≤0,解得a≥1,∴实数a的取值范围是a≥1.故
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