如何用洛必达法则求lim x→0+ (sinx）^(k/1+ln x) (k为常数）

网友回答

请问你的指数部分是什么,k/(1+lnx)?
取自然对数lim (x→0+)ln (sinx）^(k/1+ln x)
=lim (x→0+)ln (sinx）*k/(1+ln x) (0/0,用洛必达法则）
=lim (x→0+)cosx/sinx*k/(1/ x)
=lim (x→0+)kcosx*x/sinx
=k因此lim (x→0+) (sinx）^(k/1+ln x)
＝lim (x→0+)e^ln (sinx）^(k/1+ln x)
=e^k