已知a是方程x2-2007x+1=0的根，则=________．

发布时间：2020-08-04 18:36:08

已知a是方程x2-2007x+1=0的根，则=________．

网友回答

2005

解析分析：利用方程解的定义找到等式a2+1=2007a，a2-2007=1，再把所求的代数式利用分式的计算法则化简后整理出含有a2+1=2007a，a2-2007=1的形式，再整体代入即可求解．

解答：∵a是方程x2-2007x+1=0的根，∴a2-2007a+1=0，∴a2+1=2007a，a2-2007a=-1，∴=2（a2-2007a）+a+=2×（-1）+=-2+=-2+2007=2005．故
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