若x为任意实数，那么多项式x4-4x3+8x2-8x+5的取值范围是A.一切实数B.大于或等于5的实数C.一切正数D.大于或等于2的实数

网友回答

C
解析分析：把多项式x4-4x3+8x2-8x+5分组，然后进行因式分解，同时利用配方法把分组后的多项式化为完全平方式，再作出正确判断．

解答：∵原式=x2（x2-4x）+8x2-8x+5=x2（x2-4x+4-4）+8x2-8x+5=x2[（x-2）2-4]+8x2-8x+5=x2（x-2）2-4x2+8x2-8x+5=x2（x-2）2+4x2-8x+5=x2（x-2）2+4（x2-2x+1-1）+5=x2（x-2）2+4（x-1）2-4+5=x2（x-2）2+4（x-1）2+1＞0．∴原式＞0，故选C．

点评：此题考查了因式分解的应用，解答此题不仅要熟悉提公因式法、公式法等基本因式分解的方法，还要熟悉分组分解法．