已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4有两个不相等的实根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．则a的值是A.-3B.4C.-3或4D.1

网友回答

B
解析分析：先由方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4有两个不相等的实根，根据△的意义得到△=4（a-1）2-4（a2-7a-4）=20a+20≥0，可解得a≥-1，然后根据根与系数的关系得x1+x2=-2（a-1），x1?x2=a2-7a-4，由已知足x1x2-3x1-3x2-2=0，变形得x1x2-3（x1+x2）-2=0，再把x1+x2=-2（a-1），x1?x2=a2-7a-4代入得到关于a的一元二次方程a2-a-12=0，解得a1=4，a2=-3，而a≥-1，即可得到a=4．

解答：∵关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4有两个不相等的实根为x1、x2，∴△=4（a-1）2-4（a2-7a-4）=20a+20≥0，解得a≥-1，∴x1+x2=-2（a-1），x1?x2=a2-7a-4，而x1x2-3x1-3x2-2=0，即x1x2-3（x1+x2）-2=0，∴a2-7a-4+6（a-1）-2=0，a2-a-12=0，解得a1=4，a2=-3，∴a=4．故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．也考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式以及解一元二次方程．