发布时间：2021-02-21 16:46:02
已知点B（0，1），点C（0，—3），直线PB、PC都是圆的切线（P点不在y轴上）
（I）求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程；
（II）过点（1，0）作直线与（I）中的抛物线相交于M、N两点，问是否存在定点R，使为常数？若存在，求出点R的坐标与常数；若不存在，请说明理由。
，存在定点R（0，0），相应的常数是
【解析】解：（I）设直线PC的方程为：，
由所以PC的方程为 …………3分
由得P点的坐标为（3，1）。
可求得抛物线的标准方程为 ………………6分
（II）设直线l的方程为，代入抛物线方程并整理得
………………11分
当时上式是一个与m无关的常数
所以存在定点R（0，0），相应的常数是 ………………13分