请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案,并加以证明.
网友回答
解:在平地上选取一个可直接到达A和B的点C,连接并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,量出DE的长,就是A,B的距离.
证明:
∵CD=CA,EC=BC;
又∵∠ACB=∠DCE,
在△ACB和△DCE中;
∴△ACB≌△DCE(SAS),
∴AB=DE.
测量AB的距离测量DE即可.
解析分析:解决问题的方法不止一种,但是根据全等三角形对应边长相等解决问题很方便.
点评:本题考查了全等三角形的应用;解答本题的关键是设计三角形全等,巧妙地借助两个三角形全等,测量AB两点之间的距离.寻找AB=DE的等量关系.