问道数列的题目.数列{An},An＝2(Sn^2)/(2Sn－(1))(n＞＝2),S1＝1,求An

发布时间：2021-03-16 11:26:38

问道数列的题目.数列{An},An＝2(Sn^2)/(2Sn－(1))(n＞＝2),S1＝1,求An.

网友回答

An＝2(Sn^2)/(2Sn－1)
2An*Sn-An=2Sn^2
2Sn^2-2S(n-1)*Sn-Sn+S(n-1)=2Sn^2
1/Sn-1/S(n-1)=2
1/S1=1
1/Sn=2n-1
Sn=1/(2n-1)
An=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)=-2/(2n-1)(2n-3)
(n>=2)
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