设正整数列《an》前n项和为Sn,且存在正整数t,使得对所有自然数n,有(根号下tSn)=(t+an

发布时间：2021-03-16 11:26:42

设正整数列《an》前n项和为Sn,且存在正整数t,使得对所有自然数n,有(根号下tSn)=(t+an)/2,则Sn等于n^2t

网友回答

(a1+t)/2=根号(tS1)
a1^2+2ta1+t^2=4ta1
a1=t(an+t)/2=根号(tSn)
an^2+2tan+t^2=4tSn
a(n-1)^2+2ta(n-1)+t^2=4tS(n-1)
(an+a(n-1))(an-a(n-1)-2t)=0
an=(2n-1)t
Sn=n^2t
参考资料
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