已知数列｛an｝的前n项和Sn＝2an－1,等差数列｛bn｝满足b1＝a1,b4＝S3.（1）求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式.（2）设cn＝1÷bnbn＋1,数列｛cn｝的前n项和为Tn,问Tn＞1001÷2012的最小正整数n是多少?
网友回答
Sn=2an-1,
Sn-1=2(an-1)-1
两式相减,an=2(an-1)
a1=2a1-1,b1=a1=1
an=2^(n-1),b4=S3=7
因为bn等差,所以bn=2n-1
Cn=1/(bnbn+1)=1/(2n-1)*1/(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Tn=1/2[1/1-1/3+1/3-…+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/2[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)>1001/2012
n的最小值为101
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
an＝2^n bn＝2n-1
供参考答案2:
已知数列｛an｝的前n项和Sn＝2an－1,等差数列｛bn｝满足b1＝a1,b4＝S3.（1）求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式.（2）设cn＝1÷bnbn＋1,数列｛cn｝的前n项和为Tn,问Tn＞1001÷2012的最小正整数n是多少?(图1)