在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx，则实数x的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 22:39:36

在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx，则实数x的取值范围是________．

网友回答


解析分析：利用三角形的边的关系，以及勾股定理基本不等式，即可推出x的范围．

解答：因为在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所对的边a、b、c，所以有a+b＞c，即a+b=cx＞c，∴x＞1，因为a2+b2=c2，所以a+b=cx化为（a+b）2=（a2+b2）x2，x2=≤=2；x，综上x∈．故
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